Magnus-Effekt

Als den Magnus-Effekt bezeichnet man die Querkraftwirkung auf einen Zylinder in einer Strömung, der sich durch eine von außen einwirkende Kraft um die eigene Achse dreht.
Würde sich der Zylinder nicht drehen, gäbe es vorne in der Mitte einen Staupunkt, an dem sich die Strömung teilt. Die Strömung würde sich dann zu den Seiten hin beschleunigen, nach hinten hin wieder abbremsen und wieder einen Staupunkt in der Mitte bilden.

Da die Geschwindigkeit auf beiden Seiten gleich zunimmt, heben sich die Kräfte zu den Seiten hin gleichzeitig auf.

Wenn nun der Zylinder rotiert (hier im Uhrzeigersinn) wird auf
Grund der Reibungskräfte in der Grenzschicht die Strömung auf
der einen Seite beschleunigt und auf der anderen abgebremst.
Dadurch ist die Strömungsgeschwindigkeit auf der einen Seite größer als auf der anderen und es entsteht ein Druckunterschied (p1 < p2). Dieser wirkt sich in der Form der Querkraft (Fq) aus.
Der Vortrieb, den ein angeströmter und rotierender Zylinder entwickelt,
beruht auf einer hydrodynamischen Erscheinung, dem sogenannten Magnus-Effekt. Man kann sich diesen Effekt am besten so vorstellen, dass die Anströmung eines ruhenden Zylinders (a) von der Zirkulationsströmung eines rotierenden Zylinders (b) überlagert
wird. Die vektorielle Zusammensetzung (c) ergibt ein Strömungsbild mit einem Unterdruckgebiet p1 mit schnell strömender Luft und einem Überdruckgebiet p2 mit langsam strömender Luft und einer daraus resultierenden Querkraft.

Ein rotierender, angeströmter Zylinder erfährt außer der Querkraft A auch einen Widerstand W in Richtung der Anströmung. Die Resultierende R ist der nutzbare Schub am Zylinder. Die Größe der
Querkraft R ist abhängig von:

– der angeströmten Fläche, F
(die projizierte Fläche aus Länge * Durchmesser)
– der Dichte der Luft, ρ – der Anströmgeschwindigkeit, ϑ
– dem Auftriebskoeffizienten, Ca*
– dem Widerstandskoeffizienten, Cw*

 

* Diese Werte wurden in den 20er und 30er Jahren in der AVAGöttingen an verschiedenen Zylindern durch Versuche im Windkanal ermittelt.

Das Diagramm in Abb. 23 zeigt die Druckverteilung an einem ruhenden und an einem rotierenden, angeströmten Zylinder. Es ist gut sichtbar, dass bei einem rotierenden Zylinder im Gebiet schnellströmender Luft (Unterdruckgebiet) der Druck auf ca. -104 mm WS absinkt, während im Gebiet der langsamen Strömung (Überdruckgebiet) ein Überdruck von ca. 21 mm WS aufbaut. Die gesamte Druckdifferenz liefert den Schub bzw. den Auftrieb am Zylinder. Die Druckverteilung am Zylinder (Größe und Lage) sind wichtige Größen bei der konstruktiven Auslegung eines Rotors.

Trackbacks

Schreibe einen Kommentar

Social Widgets powered by AB-WebLog.com.